[백준 BOJ] 1629 곱셈

1629_곱셈

링크

https://www.acmicpc.net/problem/1629

 

풀이

 

b가 21억까지기 때문에 곱하고 나머지 구하기를 반복하다 보면 시간을 초과하게 됩니다. 그래서 지수법칙을 이용하기로 했습니다.

 

 

제곱한 걸 다시 제곱하면 네 제곱이 되고 또 제곱하면 여덟 제곱이 되는 것을 이용하는 것입니다.

아홉 제곱을 구하기 위해서는 첫 번째 수 a를 다시 곱하면 됩니다.

이렇게 제곱과 첫 번째 수를 곱함으로써 b 제곱을 만들면 됩니다.

하지만 그 방법은 다운탑이므로 탑다운으로 과정을 구하고 난 후 쌓아 올려줍니다.

 

이런 방식으로 코드를 짜면 log2n으로 구할 수 있겠네요.

 

코드

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

//1629_곱셈 #include <cstdio> #include <stack> using namespace std;   int a, b, c; long long int ans; stack<int> stk;   int main() {     scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);       ans = a;       while (true) {                        //탑다운으로 제곱, a를 곱한 과정을 구함         if (b == 1) break;           if (b % 2 == 0) stk.push(0);         else stk.push(1);           b /= 2;     }       while (true) {                        //다운탑으로 b제곱을 만듦         if (stk.empty()) break;           if (stk.top() == 0) ans = ans * ans % c;         else ans = (ans * ans % c) * a % c;           stk.pop();     }       printf("%lld\n", ans % c);       return 0; } Colored by Color Scripter

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